مقدمه مفهومی توزیع پواسون (Poisson Distribution) از خانواده توزیع های احتمال گسسته است که احتمال وقوع تعداد معینی از رویدادها را در یک بازه زمانی یا مکانی ثابت مدل سازی می کند، به شرطی که این رویدادها با نرخ متوسط شناخته شده و مستقل از زمان آخرین وقوع رخ دهند. این توزیع که به نام ریاضیدان فرانسوی سیمئون دنی پواسون نامگذاری شده است، به ویژه برای مدل سازی رویدادهای نادر کاربرد دارد و در حوزه فناوری اطلاعات برای تحلیل سیستم های تصادفی مختلف استفاده می شود. کاربرد در فناوری اطلاعات 1. مدل سازی ترافیک شبکه های کامپیوتری 2. تحلیل سیستم های صف و مراکز تماس 3. پیش بینی خطاهای سخت افزاری و نرم افزاری 4. مدل سازی درخواست های وب سرور 5. تحلیل الگوهای دسترسی به حافظه 6. پیش بینی خرابی دیسک ها در آرایه های ذخیره سازی 7. مدل سازی حملات امنیتی و نفوذها 8. تحلیل داده های رویداد در سیستم های مانیتورینگ مثال های کاربردی 1. پیش بینی تعداد بسته های دریافتی در روتر شبکه 2. مدل سازی درخواست های کاربران به سرور وب 3. تخمین تعداد خطاهای صفحه در حافظه مجازی 4. تحلیل تواتر پیام های خطا در سیستم های توزیع شده 5. پیش بینی تعداد درخواست های API در واحد زمان 6. مدل سازی وقوع حملات DDoS 7. تحلیل الگوهای دسترسی به پایگاه داده 8. پیش بینی خرابی گره ها در سیستم های خوشه ای نقش در معماری سیستم ها توزیع پواسون در معماری سیستم های اطلاعاتی به عنوان ابزاری برای تحلیل و پیش بینی رفتار سیستم های تصادفی عمل می کند. در طراحی شبکه های کامپیوتری، از این توزیع برای مدل سازی ترافیک و تعیین ظرفیت مناسب استفاده می شود. در معماری سیستم های توزیع شده، به تحلیل الگوهای درخواست و تخصیص منابع کمک می کند. در سیستم های ذخیره سازی، برای پیش بینی خرابی دیسک ها و طراحی سیستم های تحمل خطا کاربرد دارد. در مراکز داده، به بهینه سازی مصرف انرژی و مدیریت بار کمک می کند. تاریخچه و تکامل توزیع پواسون اولین بار در سال 1837 توسط سیمئون دنی پواسون در کارش روی احتمالات قضایی معرفی شد. در اوایل قرن 20، در فیزیک و مهندسی برای مدل سازی واپاشی رادیواکتیو استفاده شد. در دهه 1940، در تحقیقات عملیات و نظریه صف به کار گرفته شد. امروزه با پیشرفت سیستم های اطلاعاتی، کاربردهای جدیدی برای این توزیع در حوزه هایی مانند شبکه های کامپیوتری و سیستم های توزیع شده ظهور کرده است. تفاوت با واژگان مشابه توزیع پواسون با توزیع دوجمله ای تفاوت دارد: توزیع دوجمله ای برای تعداد موفقیت ها در n آزمایش مستقل به کار می رود، در حالی که پواسون برای تعداد رویدادها در بازه زمانی/مکانی نامحدود استفاده می شود. همچنین با توزیع نمایی متفاوت است، چون توزیع نمایی زمان بین رویدادها را مدل می کند نه تعداد رویدادها را. با توزیع نرمال نیز تفاوت دارد، زیرا پواسون گسسته و نامتقارن است. پیاده سازی در فناوری ها در پایتون: کتابخانه scipy.stats.poisson. در R: تابع dpois، ppois، qpois، rpois. در MATLAB: تابع poisspdf، poisscdf. در اکسل: تابع POISSON.DIST. در سیستم های پایگاه داده: توابع آماری در SQL. در شبیه سازهای شبکه: مدل های ترافیک پواسونی. در ابزارهای تحلیل سیستم های صف: نرم افزارهایی مانند Arena. در سیستم های مانیتورینگ: تحلیل الگوهای رویداد. چالش های رایج 1. تشخیص نادرست تناسب داده با توزیع پواسون 2. تخمین نادرست پارامتر لاندا (میانگین نرخ وقوع) 3. کاربرد نادرست برای رویدادهای وابسته 4. مشکلات در مدل سازی رویدادهای با نرخ متغیر 5. محدودیت در مدل سازی رویدادهای پرتکرار 6. چالش های محاسباتی در داده های حجیم 7. تفسیر نادرست نتایج توسط کاربران غیرمتخصص کاربرد در فناوری های نوین در شبکه های نسل پنجم (5G)، مدل سازی ترافیک دستگاه های IoT. در رایانش ابری، پیش بینی درخواست های سرویس. در سیستم های توصیه گر، تحلیل الگوهای تعامل کاربر. در یادگیری ماشین، مدل سازی ویژگی های پراکنده. در امنیت سایبری، تشخیص ناهنجاری های شبکه. در بلاکچین، مدل سازی زمان بین تولید بلوک ها. در محاسبات لبه، پیش بینی بار پردازشی. نتیجه گیری توزیع پواسون با وجود سادگی، ابزار قدرتمندی برای مدل سازی سیستم های تصادفی در فناوری اطلاعات است. درک صحیح از مفروضات و محدودیت های این توزیع برای استفاده مؤثر از آن ضروری است. با ظهور سیستم های پیچیده اطلاعاتی، کاربردهای نوینی برای این توزیع کلاسیک در حال ظهور است.
