مقدمه مفهومی همبستگی پیرسون (Pearson Correlation Coefficient) معیاری است که قدرت و جهت رابطه خطی بین دو متغیر کمی را در بازه [-1, 1] اندازه گیری می کند. این شاخص پرکاربردترین روش اندازه گیری همبستگی در علوم داده و تحقیقات آماری محسوب می شود. کاربرد در فناوری اطلاعات 1. در داده کاوی: کشف روابط بین متغیرها 2. در یادگیری ماشین: انتخاب ویژگی ها (Feature Selection) 3. در تحلیل سیستم ها: بررسی وابستگی های عملکردی 4. در تحقیقات کاربردی: اعتبارسنجی فرضیه ها مثال های واقعی - بررسی رابطه بین زمان بارگذاری صفحه و نرخ پرش - تحلیل همبستگی بین ویژگی های کاربران و رفتار آنها - کشف روابط در داده های تراکنش های مالی نقش در توسعه نرم افزار محاسبه همبستگی: - فرمول ریاضی: r = cov(X,Y)/(σₓσᵧ) - پیاده سازی در کتابخانه های برنامه نویسی - تفسیر نتایج: از -1 (معکوس کامل) تا +1 (مستقیم کامل) تاریخچه توسعه مفهوم همبستگی: - 1895: معرفی توسط کارل پیرسون - 1920: توسعه روش های محاسباتی - 2000: کاربردهای گسترده در داده کاوی تفاوت با مفاهیم مشابه - با ’’Spearman Correlation’’ که برای داده های رتبه ای است - با ’’Covariance’’ که فقط جهت رابطه را نشان می دهد پیاده سازی فنی - در Python: numpy.corrcoef() یا scipy.stats.pearsonr() - در R: تابع cor() - در SQL: توابع آماری پیشرفته چالش ها - تفسیر نادرست همبستگی به عنوان علیت - حساسیت به داده های پرت - محدودیت به روابط خطی نتیجه گیری همبستگی پیرسون ابزاری اساسی برای درک روابط بین متغیرهاست، اما باید با روش های دیگر تحلیل تکمیل شود.
