مقدمه مفهومی نظریه اعداد یکی از قدیمی ترین و پایه ای ترین شاخه های ریاضیات است که به مطالعه عمیق خواص اعداد، به ویژه اعداد صحیح می پردازد. این نظریه کاربردهای گسترده ای در علوم کامپیوتر دارد. کاربردها در فناوری اطلاعات 1. الگوریتم های رمزنگاری 2. سیستم های رمزگذاری 3. تولید اعداد تصادفی 4. طراحی الگوریتم های کارآمد مثال های کاربردی 1. الگوریتم RSA در رمزنگاری 2. سیستم های رمزگذاری مبتنی بر منحنی بیضوی 3. هش کردن امن نقش در توسعه فناوری نظریه اعداد پایه ریاضی بسیاری از سیستم های امنیتی مدرن را تشکیل می دهد و در بهینه سازی الگوریتم ها نقش کلیدی دارد. تاریخچه و تکامل ریشه های نظریه اعداد به یونان باستان برمی گردد و در قرن بیستم با کارهای ریاضیدانانی مانند گاوس و ریمان به اوج رسید. تفاوت با مفاهیم مشابه نظریه اعداد با جبر مجرد متفاوت است - نظریه اعداد بر اعداد صحیح تمرکز دارد در حالی که جبر مجرد ساختارهای کلی تر را مطالعه می کند. پیاده سازی فنی 1. در رمزنگاری: الگوریتم های مبتنی بر اعداد اول 2. در برنامه نویسی: کتابخانه های محاسبات عددی 3. در سخت افزار: مدارهای محاسباتی بهینه چالش های رایج 1. محاسبات سنگین در اعداد بزرگ 2. اثبات صحت الگوریتم ها 3. یافتن اعداد اول بزرگ راهکارهای پیشنهادی 1. استفاده از روش های احتمالی 2. به کارگیری سخت افزارهای تخصصی 3. توسعه الگوریتم های بهینه نتیجه گیری نظریه اعداد با وجود قدمت زیاد، همچنان نقش حیاتی در پیشرفت فناوری های دیجیتال ایفا می کند.
