مقدمه مفهومی ریاضیات (Mathematics) به عنوان زبان بنیادی علوم کامپیوتر شناخته می شود که چهارچوب نظری و عملی برای طراحی و تحلیل سیستم های محاسباتی فراهم می کند. از الگوریتم های پایه تا پیشرفته ترین مفاهیم هوش مصنوعی، همگی ریشه در مفاهیم ریاضی دارند. درک عمیق ریاضیات برای هر متخصص فناوری اطلاعات ضروری است، چرا که توانایی حل مسئله، تحلیل پیچیدگی و طراحی راهکارهای بهینه همگی مبتنی بر پایه های ریاضی هستند. شاخه های مهم 1) جبر و محاسبات ماتریسی 2) منطق ریاضی و نظریه محاسبات 3) آمار و احتمالات 4) نظریه گراف 5) حسابان و بهینه سازی 6) نظریه اعداد و رمزنگاری کاربردهای پیشرفته در یادگیری ماشین، روش های آماری و جبر خطی پایه مدل سازی هستند. در گرافیک کامپیوتری، هندسه محاسباتی و تبدیلات ماتریسی کاربرد دارند. در شبکه های کامپیوتری، نظریه گراف و نظریه صف استفاده می شوند. در امنیت سایبری، نظریه اعداد و جبر مجرد اساس رمزنگاری هستند. در پایگاه داده، نظریه مجموعه ها و منطق رابطه ای کاربرد دارند. در معماری کامپیوتر، مدارهای منطقی مبتنی بر جبر بولی هستند. مفاهیم کلیدی 1) نمادگذاری مجانبی برای تحلیل الگوریتم ها 2) روابط بازگشتی و حل آن ها 3) روش های اثبات ریاضی 4) ساختارهای جبری و جبر مجرد 5) مشتق و انتگرال در بهینه سازی 6) احتمالات گسسته و پیوسته ابزارهای محاسباتی 1) نرم افزارهای محاسبات نمادین: Mathematica, Maple 2) محیط های عددی: MATLAB, NumPy 3) زبان های تخصصی: R برای آمار 4) کتابخانه های ریاضی: BLAS, LAPACK 5) سیستم های جبر کامپیوتری: SageMath 6) ابزارهای ترسیم: matplotlib, TikZ چالش ها و راهکارها انتزاعی بودن مفاهیم با استفاده از مثال های عملی و شبیه سازی ها قابل درک تر می شود. پیچیدگی محاسبات با الگوریتم های بهینه و سخت افزارهای تخصصی مدیریت می شود. ارتباط بین شاخه های مختلف ریاضی با رویکردهای بین رشته ای تقویت می شود. نیاز به دقت بالا با استفاده از روش های محاسبات نمادین و کتابخانه های دقیق برطرف می شود. آینده ریاضیات در کامپیوتر توسعه ریاضیات گسسته برای علوم داده، پیشرفت در روش های محاسباتی برای یادگیری ماشین، کاربردهای جدید جبر خطی در پردازش موازی، و توسعه ریاضیات کوانتومی برای محاسبات کوانتومی از جمله جهت گیری های آینده هستند.
