مقدمه مفهومی سیستم عددی شانزدهشانزدهی (Hexadecimal Number System) یک سیستم عددنویسی موقعیتی با پایه ۱۶ است که از ۱۶ نماد مختلف (۰-۹ و A-F) برای نمایش اعداد استفاده میکند. این سیستم به دلیل رابطه مستقیم با سیستم باینری (هر رقم هگز معادل دقیق ۴ بیت) در علوم کامپیوتر اهمیت ویژه ای دارد و برای نمایش فشرده اعداد باینری، آدرس های حافظه و محتوای داده های باینری به کار می رود. درک این سیستم برای هرگونه کار برنامه نویسی سطح پایین یا مهندسی سخت افزار ضروری است. مبانی ریاضی - پایه: ۱۶ - ارقام: ۰,۱,۲,۳,۴,۵,۶,۷,۸,۹,A(۱۰),B(۱۱),C(۱۲),D(۱۳),E(۱۴),F(۱۵) - ارزش مکانی: هر رقم ۱۶ برابر رقم سمت راست خود ارزش دارد - نمایش اعداد منفی: معمولاً با متمم دو - نمایش اعداد اعشاری: با نقطه هگزادسیمال - تبدیل به دسیمال: جمع حاصلضرب ارقام در توان های ۱۶ روش های نمایش - پیشوند 0x (مثلاً 0x1A3F) - پسوند h (مثلاً 1A3Fh) - نماد $ (در برخی سیستم های قدیمی) - رنگ ها در وب: #RRGGBB - جداول هگز/دسیمال/باینری - نمایش با حروف کوچک/بزرگ (a-f یا A-F) کاربردهای محاسباتی - نمایش آدرس های حافظه - نمایش محتوای فایل های باینری - تعریف ثبات های سخت افزاری - دیباگ برنامه های سطح پایین - کار با رنگ ها در گرافیک کامپیوتری - نمایش MAC آدرس ها و شناسه های منحصربه فرد - برنامه نویسی سیستم های تعبیه شده عملیات ریاضی - جمع و تفریق مشابه دسیمال با حمل ۱۶ - ضرب و تقسیم با جدول ضرب هگز - عملیات بیتی مستقیماً روی نمایش باینری - تبدیل بین سیستم های عددی دیگر - محاسبات متمم برای اعداد علامتدار - عملیات مدولار در رمزنگاری چالش ها - اشتباه گرفتن با اعداد دسیمال - تفاوت نمایش در معماری های مختلف - مشکلات اندیان (ترتیب بایت ها) - محدودیت در نمایش اعداد اعشاری - نیاز به تبدیل برای درک انسانی - خطاهای محاسباتی در عملیات پیچیده روندهای پیشرفته - استفاده در پروتکل های شبکه پیشرفته - کاربرد در سیستم های امنیتی و رمزنگاری - توسعه ابزارهای تبدیل و محاسبه هوشمند - یکپارچه سازی با زبان های برنامه نویسی مدرن - استانداردسازی نمایش در سیستم های مختلف - آموزش مؤثر مفاهیم پایه محاسبات
