مقدمه مفهومی نمایش ممیز شناور (floating-point) روشی برای نمایش اعداد اعشاری در کامپیوتر است که امکان نمایش گسترده ای از اعداد با اندازه های مختلف را فراهم می کند. این روش بر اساس استاندارد IEEE 754 پیاده سازی شده و در انواع مختلفی مانند Float (32 بیتی) و Double (64 بیتی) وجود دارد. اجزای عدد ممیز شناور 1. علامت (Sign): تعیین کننده مثبت یا منفی بودن عدد 2. توان (Exponent): تعیین کننده بزرگی عدد 3. مانتیس (Mantissa): بخش اعشاری عدد 4. بایاس (Bias): مقدار ثابت برای نمایش توان های منفی 5. حالت های خاص: NaN، Infinity و غیره کاربردهای اصلی - محاسبات علمی و مهندسی - پردازش سیگنال دیجیتال - گرافیک کامپیوتری و بازی ها - هوش مصنوعی و یادگیری ماشین - شبیه سازی های پیچیده فیزیکی انواع ممیز شناور 1. Single precision (32 بیتی) 2. Double precision (64 بیتی) 3. Extended precision (80 بیتی) 4. Half precision (16 بیتی) 5. Quadruple precision (128 بیتی) مزایا 1. محدوده دینامیکی وسیع 2. دقت قابل تنظیم 3. استانداردسازی بین پلتفرمی 4. پشتیبانی سخت افزاری گسترده 5. مناسب برای طیف وسیعی از محاسبات معایب - پیچیدگی در پیاده سازی - خطاهای گردکردن - مصرف حافظه بیشتر نسبت به ممیز ثابت - مشکلات در مقایسه دقیق اعداد - نیاز به مدیریت موارد خاص چالش های محاسباتی 1. خطاهای تجمعی در عملیات مکرر 2. از دست رفتن دقت در تفریق اعداد نزدیک 3. سرریز و زیرریز محاسباتی 4. مشکلات در محاسبات مالی 5. تفاوت های جزئی بین پیاده سازی ها توسعه های جدید 1. استاندارد IEEE 754-2008 2. واحدهای محاسباتی ممیز شناور در پردازنده های مدرن 3. ممیز شناور برای GPUها 4. روش های کاهش خطای محاسباتی 5. ممیز شناور در محاسبات کوانتومی
