معنی محمدیه محمدیه (مُ حَمْ مَ دی یِ) دهی است از دهستان فراهان پائین بخش فرمهین شهرستان اراک، واقع در 28هزارگزی جنوب فرمهین و 3هزارگزی راه عمومی ساروق، با 115 تن سکنه. آب آن از قنات و راه آن اتومبیل رو است. (از فرهنگ جغرافیایی ایران ج 2) لغت نامه دهخدا
