این طایفه بنام خانان کریمه و خانات غازان نیز مشهورند. و از حدود 823 تا 1197 هجری قمری (مطابق حدود 1420 تا 1783 میلادی) حکومت میکرده اند. لین پول در طبقات سلاطین اسلام این خانان را چنین معرفی میکند: خاندان طغاتیمور: قلمروشان بلاد بلغار و در آخر کار قرم و کافا بوده و گاهی هم بسلطنت سیراردو رسیده اند و در اواخر مقام خانی غازان و قرم و قاسموف نیز با ایشان بوده است. طغاتیمور جوانترین فرزندان جوجی بوده و بر قسمت چپ سیراردو یعنی شعبه خاندان اردا ریاست داشت و به احتمال قوی اردوگاه شخصی او لااقل درۀعلیای شط ولگا یعنی بلاد بلغار را شامل میشد در باب محل اولی این شعبه اطلاع صحیحی بدست نیست. منگوتیمور از خاندان باتو اورنگ تیمور پسر طغاتیمور را به امارت قرم (کریمه) و کافا منصوب نمود و از این تاریخ خاندان طغاتیموری بر نواحی واقع در شمال و جنوب خانات باتو به ارث امارت یافتند. اهمیت عمده خاندان طغاتیموری بعد از هجوم تیمور شروع میشود. یکی از افراد این شعبه که الغمحمد نام داشت بعد از آنکه پس از مرگ براق مدتی در تحصیل مقام خانی کل سعی نمود در تاریخ 842هجری قمری (1438 میلادی) بتصرف ممالک اجدادی قدیم خود یعنی بلاد بلغار توفیق یافت. این قسمت از این خانات که غازان خوانده میشود قلیل مدتی تحت الشعاع خانات کل جنوبی بوده، با تحکیم استقلال خود در موقعی که دولت عظیم مسکو شروع بترقی میکرد در پهلوی این دولت جدید حکم خاری را پیدا کرد. بعد از مرگ محمد امین در سال 925 هجری قمری 1519 میلادی دیگر از فرزندان مسلمان الغمحمد کسی مقام خانی نیافت و مسلمین برای اینکه مرد مسلمان لایقی جهت خانی انتخاب کنند از خاندانهای قاسموف و قرم و هشترخان و شعب دیگر کسی را برگزیدند و این خانان همه تحت تبعیت روسیه بودند و بالاخره هم روسیه در سال (1552 میلادی) استقلال این خانات را از میان برد و حاکمی روسی به غازان فرستاد. موقعی که الغمحمد بسال 849 هجری قمری (1446 میلادی) بدست پسر خود محمودک بقتل رسید. دو نفر دیگر از پسران او بروسیه گریختند و پس از مدتی خدمت در قشون دولت مسکو یکی از ایشان که قاسم نام داشت در موقع قسمت ریازان شهر و ناحیۀ گرودتز واکا به او واگذار گردید. قاسم شهر را بنام خود موسوم ساخت و خاندان او به خانان قاسموف معروف شدند. روسها ایشان را آلتی کردند برای مقابله با خانان غازان. پس ازانقراض شعبه مسلمان خاندان الغمحمد از طرف روسها مجاز شدند که بجای هر دو طبقه خانانی که از تجزیۀ خانات کل بیرون آمده بودند بنشینند ولی ایشان هیچوقت استقلال واقعی نداشتند و بالاخره هم روسیه در سال 1089 هجری قمری (1678 میلادی) این شعبه را از بین برداشت. در میان سه شاخه ای که از خاندان طغاتیموری منشعب شده از همه مهمتر خانان قرم اند. الغمحمد برادری داشت بنام تاش تیمور که مدتی نیز از سران لشکری توقتمش خان بود و او مؤسس سلسلۀ مقتدر خانان قرم است و پسرش حاجی گرای اولین خان این شعبه محسوب میشود، ذکر خانان قرم ’درمسألۀ شرق’ همه وقت بمیان می آمد و در این باب اهمیتی خاص دارند چه ایشان گاهی بعنوان پیش قراولان عثمانی و زمانی بشکل اتحاد با روسیه در روابط بین این دو دولت مداخله می کردند و محل ملاحظۀ هر دو طرف بودند، بالاخره روسیه و عثمانی هر دو ملتفت احوال ناپایدار این همسایگان خطرناک خود شدند و بموجب معاهدۀ سال 1198 هجری قمری (1783 میلادی) متفقاً از میان بردن ایشان را تصمیم گرفتند. شخصی از فرزندان این خانان با اقتدار با اسم سلطان قرام گرای کنی گرای در شهر ادین بورگ اقامت نمود و با یکی از خانمهای اسکاتلندی ازدواج کرد
