دارای چهار بر. که چهار پهلو داشته باشد. که دارای چهار ضلع باشد. هر سطح محدود به چهار خط مستقیم متقاطع. - چهارضلعی کامل، سطحی است که از محل تلاقی چهار خط و امتداد آنها حاصل شود. مانند شکل ABCDEF. شش نقطۀتقاطع این چهار خط را رأس های چهارضلعی و هر دو رأس غیر واقع بر یک ضلع را دو رأس متقابل مینامند. قطر چهارضلعی خطی است که رأسهای متقابل را بهم وصل کند. بنابر این هر چهارضلعی کامل دارای سه قطر است. درهر چهارضلعی کاملاً اوساط اقطار بر یک استقامت اند. (قضیۀ گوس). در هر چهارضلعی کامل هر قطر بوسیلۀ دو قطر دیگر به نسبت توافقی تقسیم میشود. (قضیۀ پاپوس) - چهارضلعی محاطی، اگر چهار رأس یک چهار ضلعی روی یک دایره واقع شوند این چهارضلعی را محاطی گویند. شرط لازم و کافی برای اینکه یک چهارضلعی، محاطی باشد این است که اولاً دو زاویۀ روبروی آن مکمل هم باشند. ثانیاً برعکس اگر در یک چهار ضلعی دو زاویۀ روبرو مکمل هم باشند آن چهارضلعی، محاطی است. در یک چهارضلعی محاطی، حاصل ضرب اقطار مساوی است با مجموع حاصل ضرب های اضلاع مقابل، یعنی اگر اضلاع چهارضلعی محاطی، به ترتیب AB و BCو DC و AD و اقطار آن BD و AC باشد همواره بین آنهارابطۀ زیر برقرار است (قضیۀ بطلمیوس) : AC. BD = BC. AD + DC. AB - چهارضلعی منتظم، چهارضلعی منتظم مربع است. اگر بخواهیم سطح یک چهارضلعی را محاسبه کنیم قطرهای آن را رسم میکنیم چهارضلعی بدو مثلث تجزیه میشود. حال سطح این دو مثلث را محاسبه میکنیم ثابت کرده اند که اگر ’d’ ’d’ طولهای دو قطرو a زاویۀ بینشان باشد سطح چهارضلعی مساوی است با:a sindd 12 و نیز مجموع مجذورات چهار ضلع یک چهارضلعی مساوی است با: مجموع مجذورات اقطار و در ضمن چهار برابر مجذور خطی است که نقاط اوساط قطرها را وصل کند
