مبداء تاریخی که به امر ملکشاه سلجوقی در ایران ایجاد شد. مؤلف کشاف اصطلاحات الفنون در ذیل کلمه تاریخ آرد: و از آن جمله تاریخ ملکی است که بتاریخ جلالی نیز نامیده میشود و این تاریخ بوسیلۀ هشت تن از دانشمندان به امر جلال الدین ملکشاه سلجوقی وضع شده است که دستور داد تقویم را از رسیدن شمس به آغاز حمل شروع کنند، سالهای تواریخ مشهور با این تاریخ مطابقت نداشت از این رو این تاریخ را وضع کردند تا انتقال شمسی به اول حمل همیشه نخستین روز سال ایشان باشد و نام ماههایش همان نام ماههای یزدگردی بود با این فرق که با کلمه جلالی مقید شده بود، ابتدای این تاریخ روز جمعه بود و هنگام وضع این تاریخ نزول آفتاب در اول حمل در هیجدهم فروردین ماه قدیم بود که آنرا اول فروردین ماه جلالی حساب کردند و این هیجده روز را کبیسه قرار دادند، از این روست که گفته میشود مبداء تاریخ ملکی کبیسۀ ملکشاهی است و مبداء این تاریخ 163173 روز بعد از مبداء تاریخ یزدگردی است. (کشاف اصطلاحات الفنون چ احمد جودت ج 1 ص 66). دائره المعارف اسلامی در ذیل کلمه جلالی آرد: جلالی، یعنی ’التاریخ الجلالی’ در فارسی ’تاریخ جلالی’ = ’تقویم جلالی’ یا ’تاریخ ملکی’ و آن بنام سلطان جلال الدین ملکشاه بن الپ ارسلان سلجوقی نامیده شده وی در 467 هجری قمری (1074-1075 میلادی) دستور داد گروهی ازمنجمین را برصدخانه ای که جدیداً بنا کرده بود (ولی بطور دقیق معلوم نیست در کجا واقع بود و بین شهرهای اصفهان و ری و نیشابور شک دارند) احضار کرد، ازجملۀآنان شاعر و ریاضی دان بزرگ عمر بن ابراهیم الخیامی بود و آنان را مأمور اصلاح تقویم قدیم ایران و تطبیق آن با نتایج ترصد و محاسبات نجومی کرد. تقویم ایرانی آن زمان (تاریخ یزدگردی) بر پایۀ ذیل قرار داشت: سال دارای دوازده ماه سی روزی بود وبا پنج روز کسری (’المسترقه’، فارسی ’اندرگاه’) که به هشتمین ماه (آبان) اضافه میگردید، مانند روزی که بماه فوریه می افزایند ولی چون هر سال دارای 365 روز و یک چهارم است در هر چهار سال یک روز خطا ایجاد میشد، و بدین طریق در هر 120سال یک ماه خلاف روی میداد، برای جبران آن در هر 120سال یک ماه اضافه می کردند بدینگونه که در سال صدوبیستم سالی 13ماهه داشتند. در این تقویم که پس از فتح عرب تقویم مسلمین جای آن گزینش گردید سهو و خطا همانگونه که در تقویم یولی وجود داشت موجود بود، ولی تقویم ایرانی نسبت به تقویم یولی در مرتبۀ مادون قرار دارد زیرا تقویم یولی در هر چهار سال یک بار تصحیح میشد اما تقویم ایرانی در هر 120 سال تصحیح میگردید. بطور دقیق نمیتوان دانست که تغییراتی که منجمین جلال الدین داده اند چه بوده است، فقط این نکته مورد اتفاق است که آنان دوازده ماه سی روزی را با نامهای قدیمی بکار بردند و خمسۀ مسترقه را بر ماه دوازدهم اسپندارمذ، در عربی اسفندارمذ افزودند و از طرف دیگر هر چهار سال روز ششمی اضافه میکردند (ما بطور دقیق نمیدانیم کی، ولی احتمالاً بعداز خمسۀ مسترقۀ سال). درباب تعیین دورۀ نجومی مورد بحث که در پایان آن تقویم مزبور میبایست مجدداً با حقیقت موافقت داشته باشد، دو روایت وجود دارد که هیچکدام روشن نیست: طبق زیج الغبیک (متوفی بسال 1446 میلادی) هنگامی که این افزایش (یک روز پس از هر چهار سال) شش یا هفت بار تکرار میشد جز در پنجمین سال (بجای سال چهارم) محلی برای افزایش نمی ماند. طبق قول قطب الدین الشیرازی (متوفی بسال 1311 میلادی) این افزایش در هرپنج سال، پس از هفت یا هشت بار افزایش در هر چهار سال انجام میشد. این افزایش را که بنحو دیگر انجام مییابد نمی توان درک کرد مگر آنکه مانند ’ایدلر’ و سایر دانشمندان برای دانستن آن از آغاز این مبداء تاریخ جدید شروع نمود، بدین طریق که: چهارمین، هشتمین، دوازدهمین، شانزدهمین، بیستمین، بیست وچهارمین سال (و همچنین بقول قطب الدین شیرازی بیست وهشتمین) که سالهای کبیسه دار 366روزه باشد و سپس فقط بیست ونهمین سال (یا بقول قطب الدین شیرازی سی وسومین) دوباره کبیسه آغاز میشد، آنگاه سی وسومین، سی وهفتمین، چهل ویکمین، چهل وپنجمین، چهل ونهمین، پنجاه وسومین، پنجاه وهفتمین و سپس فقط شصت ودومین (بقول قطب الدین شیرازی سی وهفتمین، چهل ویکمین، چهل وپنجمین، چهل ونهمین، پنجاه وسومین، پنجاه وهفتمین، شصت ویکمین، شصت وپنجمین، آنگاه فقط هفتادمین). این دوره از آن پس بهمین طریق تکرار میشد، طبق محاسبۀ الغبیک، افزایش وضع بهتری پیدا کردبدین نحو که هر 26 سال 15 روز می افزودند، بدین طریق بطور متوسط هر سال 365/241935 روز بود (عدد کاملاً دقیق 365/2422 می باشد) که در هر 3770 سال یک روز خطا میشد در صورتی که در تاریخ گرگوری در هر 3330 سال یک روز خطا میشود. تقویم جلالی برخلاف تصور ’ایدلر’ که می پنداشت تاریخ مسیحی دقیق تر از تاریخ جلالی است، تاریخ جلالی اندکی دقیق تر از تاریخ مسیحی می باشد زیرا تاریخ ایدلر در دورۀ متوسط یک سال شمسی عدد قوی در حدود 2 دقیقه انتخاب کرد. ازطرف دیگر ’ایدلر’ حق دارد که تاریخ جلالی را مورد انتقاد قرار دهد از این جهت که بسیار پیچیده و معقد است. معذلک از طرف دیگر عمل تقسیم بتساوی با این تاریخ خیلی سریعتر است تا با تاریخ ’گرگوری’، چه باید دانست که 26 سال بجای 400 است. اگر قول قطب الدین شیرازی دقیق باشد میبایست در هر 70 سال 17 روز اضافی منظورگردد که بر اثر آن در هر سال رقم متوسط 365/24285 روز بدست می آید و بالنتیجه در هر 1540 سال یک روز اشتباه حاصل میشود. ’ل. آ. سدیلو’ در ترجمه مقدمه بر جداول الغبیک، خواسته است ارزش بیشتری برای تاریخ جلالی قائل شود، اما این نارواست: او یک دورۀ 161ساله را با 39 روز اضافی پایه قرار داد و آن رقم متوسط 365/242235 روز را بهر سال میدهد، می توان گفت که تقریباً در هر 28000 سال فقط یک روز خطا ایجادمیگردد. درست است که بهر 161 سال تقویم ایرانی 39 روز افزوده میشود ولی این رقم سالها یک دورۀ کامل راتشکیل نمیدهد. دورۀ کامل نمیگردد مگر با سومین، شصت ودومین یا صدوهشتادوششمین سال، و 25 سالی که پس از 161 سال آیند با 6 روز افزودنی حساب شوند و درنتیجه خطای بیشتری را نشان میدهند. سالنامۀ انجمن ریاضیون و منجمین پاریس (1851 میلادی) و بعد از آن عده بسیاری از منجمین معاصر، در تقویم ایرانی بیک دورۀ 33ساله با 8 روز افزودنی برخوردند و درنتیجه این محاسبه از همه محاسباتی که تاکنون اظهار شده بود دقیقتر میباشد یعنی منتهی در هر 5000 سال تقریباً یک روز خطا ایجاد میگردد. این دوره را بدینگونه می توان بدست آورد که در هر چهار سال یک روز افزوده شود و این عمل هفت بار متوالی انجام گیرد و افزایش هشتمین بار در پایان فقط در پنجمین سال عمل گردد ولی این امر را نمیتوان از قول الغبیک و همچنین قطب الدین تا آنجا که ما اطلاع داریم استنتاج کرد، اما غیرممکن نیست که در مطالب منقولۀ این دو دانشمند اشتباهاتی رخ داده باشد که لازمست بدین صورت تصحیح گردد: ’هنگامی که این افزایش از 6 تا 8 بار تکرار شود’ بجای ’از 6 تا 7 بار’ یا ’از 7 تا 8 بار’. باید دانست که در فارسی ارقام هفت ’7’ و هشت ’8’ بسهولت با هم مشتبه میشود همان طور که در عربی، علائم عددی ’6’ و ’7’ (حروف ’و’ و ’ز’) با هم مشتبه میشوند. بدین طریق 16 روز افزودنی در هر 66 سال حاصل شود، چنانکه 8 روز در هر 33 سال بدست می آید. فقط معلوم نمیشود که چرامنجمین ایرانی این راه سردرگم را انتخاب کرده اند درحالیکه می توانستند بطریقۀ ساده تری بهمین نتیجۀ دقیق برسند. ولی باید این را هم بدانیم که در جدول ملحق به مقدمۀ الغبیک برای مجموع ایام سنوات، از یک تا1000 سال، بهتر مناسب است که در هر 33 سال 8 روز افزودنی باشد تا در 62 سال 15 روز افزودنی محاسبه شود. ’گینزل’ فرضیۀ دیگری را که ’ماتزکا’ بیان کرده یاد می کند: هفت دورۀ 33ساله ترتیب داده شده است که هر یک محتوی 89 روز افزودنی بایک دورۀ 37ساله دارای 9 روز افزودنی است که جمعاً 65 روز اضافی در هر 268 سال خواهد شد. بدین طریق رقم متوسط 365/242537 روز در سال بدست می آید، و این رقم تا پنجمین عدد اعشاریی که الغبیک ذکر میکند موافقت دارد. منجمین ایرانی اولین روز اولین سال را مانند شروع مبداء تاریخ جدید دهم رمضان 471 هجری قمری برابر با 15 مارس 1079 میلادی قرار دادند، یعنی روزی که آفتاب وارد برج حمل میشود، منابع موجود نشان نمیدهند که هرگز این مبداء تاریخی جدید در ردیف مبداء تاریخی اسلامی عملاً بکار برده شده باشد و همچنین معلوم نیست که تاچه مدتی مورد توجه دقیق بوده است ولی ’ایدلر’ می گوید که سعدی شاعر (متوفی بسال 1263 میلادی) در کتاب گلستان خود از ماه اردیبهشت جلالی، یعنی ماه دوم سال جلالی (از اواسط ماه آوریل تا نیمۀ ماه مه) مانند بهترین اوقات سال یاد می کند. (از دایره المعارف اسلامی ذیل کلمه جلالی صص 1034- 1035). تقی زاده در گاه شماری آرد:... بودن نوروز در اعتدال ربیعی و شروع سال از اول بهار از مآثر ملکشاه سلجوقی (465- 485 هجری قمری) واضع تاریخ جلالی یا ملکی و منجمین مشاور او که از آنجمله عمر خیام و حکیم لوکری و میمون بن نجیب واسطی وابوالمظفر اسفزاری و غیرهم بودند، می باشد و پیش از این تاریخ، نوروز سیار بود و تقریباً هر چهار سال یک روز نسبت بسال شمسی حقیقی جلوتر میافتاد زیرا که سال ایرانی 365 روز تمام و بدون کسر اضافی حساب می شد (دوازده ماه سی روزه و پنج روز معروف به خمسۀ مسترقه) و چون سال شمسی حقیقی کسری علاوه دارد و با کسور اعشاری قریب 365/2422 روز است لهذا سال ایرانی در هر چهار سال یک روز و یا بطور دقیق تر در هر 128 سال 31 روز نسبت بسال شمسی حقیقی فرق میکند یعنی کمتر است و بهمین جهت آنچه خبر از این ماه و سال ایرانی در تواریخ قدیمه داریم، همیشه سیار بوده و قدیمترین خبر ما آنست که در سال جلوس یزدگرد سوم (آخرین پادشاه آن سلسله) در 263 میلادی و 11 هجری نوروز اول فروردین ماه در 16 حزیران (ژوئن) رومی یعنی در روز نودویکم از اول بهار واقع بوده است. (گاه شماری صص 3-4). و باز در شرح تاریخ جلالی آرد:... ظاهراً مهمترین و تا حدی رایجترین اصلاحی که در ایران بعد از اسلام بعمل آمده همانا ایجاد تاریخ جلالی (یا ملکی) بود که ملکشاه سلجوقی در سنۀ 471 هجری قمری وقتی که اعتدال ربیعی در 19 فروردین ماه قدیم واقع بود تأسیس نموده و اول سال را در اول حمل (روز اول بهار) قرار داد و بهمین جهت نوروزکه تا آن وقت در سال شمسی سیار بود ثابت گردانیده وبنوروز سلطانی معروف شد و برای ثابت نگه داشتن آن در سال شمسی بنابر معروف کبیسۀ دقیقی برقرار کردند که از کبیسۀ گریگوری هم دقیق تر بوده است. و در حاشیۀ 335 آرند: در مبداء تأسیس این عمل روایات مختلف است، تاریخ معمولی جلالی که فعلاً در تقویم ها متداول است و امسال (1314 هجری شمسی) سال 857 آنست قطعاً باید از سنۀ 471 (مطابق 457 هجری شمسی) شروع شده باشد (چنانکه در زیج گورکانی الغبیک و غیره مبداء را ده رمضان 471 هجری قمری ضبط کرده اند) ولی روایات دیگر در مآخذ مختلفه و از آن جمله در همان زیج الغبیک بنابر قولی مبداء را پنج شعبان 468 هجری قمری ذکر کرده اند، و ’ابن الاثیر’ در کتاب تاریخ خود آن را در سنۀ 467 هجری قمری ثبت می کند و ’ابوالفداء’ نیز همین تاریخ را ذکر نموده است، و همچنین زیج سنجری تألیف عبدالرحمن خازنی که ظاهراً اقدم مآخذ است صدور امر سلطانی در هشتم ماه رجب از سنۀ 467 (که مطابق نوروز فرس میشود) ذکر می کند (نسخۀ واتیکان ورق 105 و 122- اگرچه در ورق 105عدد روز شبیه بشکل حرف ’ی’ یعنی 10 خوانده میشود ولی عبارت ورق 122 که حرف ’ح’ در آن ثبت شده صحیح تر بنظر می آید) ولی مبداء ’تاریخ سلطانی’ را که ’مدخل سنهالامر العالی’ می نامند در جای دیگر (ورق 58) در 447 یزدگردی و 1389 رومی (یعنی اسکندری) و 485 عربی ثبت می کند. رقم اخیر قطعاً اشتباه کاتب است و مقصود از دو عدد دیگر هم عدد کامل بی کسور است که اگر کسور بر آنها اضافه شود مطابق سنۀ 448 یزدگردی و 1390 اسکندری می شود که مراد همانست. چنانکه در نسخۀ لندن از همان زیج (6669. or) که در سنۀ 620 هجری قمری استنساخ شده و در ورق b. 33 گوید که: ’ما مدخل سنۀ امر عالی رااصلاً تحویل کردیم و برای سال عربی 470 ’رمدبک’ و برای سال فارسی 447 ’ح کامد’ و برای سال رومی ’فسه کامد’و برای جمعات ’هاهااست’ که تفسیر آن چنین میشود: 56دقیقه از روز 245 از سال 471 (که مطابق جمعۀ 9 رمضان آن سال میشود) و 8 ساعت و 29 دقیقه و 36 ثانیه ازروز 19 (یعنی 19 فروردین) از سال 448 یزدگردی و روز166 (یعنی 15 مارس) از سال 1390 رومی (یعنی 1079 میلادی) و روز جمعه (ها بجای علامت صفر است). این هر سه تاریخ در روز کاملاً با هم مطابقت دارد ولی در ساعت (که ظاهراً مقصود ساعت تحویل آفتاب بحمل بر طبق استخراج آن زمان است) اگرچه در سال عربی از طلوع آفتاب و در سال ایرانی و رومی از نصف شب هم بگیریم باز کاملاً موافقت نمیدهند و اندکی اختلاف دارد که اگر خطای کتابت نباشد حل آن مشکل است. در زیج ایلخانی خواجه نصیرالدین طوسی نیز (نسخۀ لندن 7698. Add) در جدول مدخل سالهای ملکی ناقصه سال اول را مطابق 448 یزدگردی (تمح) و 19 فروردین و روز جمعه در دقیقۀ 17 از حمل ثبت می کند. همچنین در شرح کتاب ’المختصر فی علم التنجیم و معرفه التقویم’ نصیرالدین طوسی به عربی که اسم مؤلف معلوم نیست (نسخۀ خطی برلن) نیز گوید که در سنۀ 471سال را کبیسه کردند. در آنچه ’توماس هاید’ از ’محمودشاه قولجی’ که ظاهراً در اواخر قرن نهم هجری نوشته عیناً نقل کرده، مشارالیه مبداء تاریخ را ’روز آدینه مطابق نهم رمضان سنۀ 471 و پانزدهم آذار رومی سنۀ1390 اسکندریه و موافق نوزدهم فروردین ماه قدیم سنۀ448 یزدجردیه’ می نویسد (...) توجیه این اختلاف سهل نیست و آنچه سدیلو در حواشی خود بر متن زیج الغبیک (چ پاریس 1847 میلادی) و حواشی خود بر ترجمه فرانسوی همان زیج (چ پاریس 1853 میلادی) ادعا کرده که: ’اولین کبیسۀ خماسی (یعنی کبیسه ای که بجای سال چهارم که معمولاً بایستی بعمل آید در سال پنجم بعمل آمده) در سنۀ 472 هجری قمری واقع شده و لهذا اولین سال از چهار سال بسیط (غیرکبیسه) که قبل از چنین سال کبیسه خماسی واقع شده اند یعنی سال 468 مبداء شمرده است و الغبیک این نکته را ملتفت نشده و به این جهت اظهار عجز از حل اختلاف تاریخ کرده’ نیز اگرچه مقدمات آن صحیح است نتیجۀ آن که میگیرد کاملاً شافی بنظر نمی آید. در بعضی مآخذ (مثلاً قطب الدین شیرازی در ’نهایه الادراک فی درایه الافلاک’ که ظاهراً در سنۀ 675 هجری قمری برای شمس الدین محمد بن بهاءالدین محمد جوینی وزیر معروف سلاطین مغول تألیف شده نسخۀ خطی برلن و همچنین در کتاب دیگر خود ’تحفۀ شاهیه’ نسخۀ خطی برلن و شرح ملا مظفر گنابادی بر ’بیست باب’ تألیف عبدالعلی بیرجندی چ تهران) اولین روز سال جلالی را 18 فروردین ماه قدیم نوشته اند و اگر این تطبیق صحیح باشد مبداء تاریخ مطابق قول ابن الاثیر و عبدالرحمن خازنی سنۀ 467 باید بوده باشد چه فقط در آن سال روز 18 فروردین مطابق روز اول حمل بوده (که مطابق 15 مارس رومی بوده و تحویل آفتاب بحمل در اصفهان که مقر ملکشاه بوده در حدود هفت ساعت و 22 دقیقۀ صبح یعنی یک ساعت وکسری از روز رفته واقع شده است). در سال 468 روز 18فروردین مطابق 14 مارس رومی بوده و تحویل بحمل در اصفهان قریب یک ساعت و ده دقیقه از ظهر رفته واقع شده و بنابراین فردای آن روز یعنی روز نوزدهم فروردین روز اول حمل محسوب میشده است. در سنۀ 471 نیز تحویل قریب 20 دقیقه بعد از طلوع آفتاب روز 15 مارس رومی بوده ولی آن روز 19 فروردین قدیم بود نه 18. البته این اوقات تحویل آفتاب بحمل بر طبق رصدهای حالیه است معذلک فرق ارصاد قدیمه با رصدهای کنونی به آن درجه ای فاحش نیست که در نتیجه فرق کند. برای حل اختلاف روایات می توان حدس زد که صدور حکم سلطانی و برقرار کردن اول سال در روز اول حمل در 18 فروردین ماه قدیم سنۀ 444 یزدگردی و هشتم رجب از سال 467 هجری قمری واقع شده ولی تأسیس تاریخ که امر جداگانه است یعنی مبداء تاریخ جلالی از سال 471 هجری قمری بوده است که روز 19 فروردین قدیم با نهم رمضان مطابق بوده، واﷲ اعلم. مشکل تراز موضوع مبداء تاریخ جلالی مسألۀ ترتیب و کیفیت کبیسه در آن است، در این باب از دو قرن به این طرف بحث زیادی شده و ’گولیوس’ در حواشی خود بر کتاب سابق الذکر ’الفرغانی’ و ’وایدلر’ و ’بیلی’ و ’مونتوکلا’ و ’سدییو’ و ’ایدلر’ و ’ماتزکا’ و ’گینزل’ و ’سوتر’ و غیرهم در حل آن سعی نموده اند لیکن تاکنون حل شافی که مستند بمأخذ صریحی باشد پیشنهاد نشده است. نصیرالدین طوسی در زیج ایلخانی و قطب الدین شیرازی در کتاب ’نهایهالادراک’ گفته اند که پس از هفت یا هشت مرتبه کبیسۀ رباعی یک بار کبیسۀ خماسی واقع میشود یعنی در عین آن که هر چهال سال یک روز کبیسه گرفته میشود فقط بجای سال سی ودوم سال سی وسوم و یا بجای سال سی وششم سال سی وهفتم کبیسه میشود (یعنی 366 روز شمرده میشود) ولی الغبیک در زیج خود کبیسۀ خماسی را پس ازشش یا هفت بار دانسته یعنی بجای سال بیست وهشتم سال بیست ونهم یا بجای سال سی ودوم سال سی وسوم کبیسه اجرا میشده و ’میرم چلبی’ (متوفی در سنۀ 931 هجری قمری) نوۀ قاضی زاده رومی معروف در شرحی که بر زیج الغبیک درسنۀ 904 هجری قمری نوشته و معروف است به ’دستورالعمل فی تصحیح الجدول’ (نسخۀ برلن) گوید که در هر 1440 سال 349 سال کبیسه باشد و از این جمله نیز 305 بار کبیسۀ رباعی و 44 بار کبیسۀ خماسی است و باز از این 44 بار کبیسۀ خماسی 41 مرتبۀ آن پس از هفت بار کبیسۀ رباعی است (یعنی در سال سی وسوم) و سه مرتبه پس از شش بار کبیسۀ رباعی (یعنی در سال بیست ونهم) و قول مؤلف زیج ایلخانی را که گاهی پس از هشت بار کبیسۀ رباعی یک بار کبیسۀ خماسی آید رد کرده و غیرممکن دانسته است، بقول ’سدیلو’ بعضی فرض کرده اند که مقصودالغبیک از عبارت ’پس از شش یا هفت بار’ آنست که متوالیاً و مرتباً یک بار کبیسۀ خماسی پس از شش مرتبه کبیسۀ رباعی (یعنی در سال بیست ونهم) و بار دیگر پس از هفت مرتبه کبیسۀ رباعی (یعنی در سال سی وسوم) می افتد و از این قرار در هر 62 سال 15 سال کبیسه بوده، و بعضی دیگر همه کبیسه های خماسی را پس از هفت بار کبیسۀ رباعی فرض کرده اند (مانند ’وایدلر’) ، و خود ’سدیلو’ بر آنست که کبیسۀ خماسی یک مرتبه پس از شش بار کبیسۀ رباعی و چهار مرتبه پس از هفت بار کبیسۀ رباعی می آمده است یعنی 39 کبیسه در هر 161 سال. ’سوتر’ در مقالۀ خود در دایرهالمعارف اسلامی (مادۀ جلالی) تصور کرده که مقصود قطب الدین از ’هفت یا هشت بار’ هفت و هشت بار متوالی مرتب است یعنی 17 کبیسه در 70 سال. ’ماتزکا’ (بنقل ’گینزل’ از او) تصور کرده که در 268 سال 65 کبیسه وجود داشته است به این طریق که یک دورۀ 33ساله و هفت دورۀ 37ساله فرض کرده که از این هشت دورۀ سومی 33ساله و باقی 37ساله بوده و دورۀ بزرگ 268ساله از سال دوم تاریخ جلالی شروع میشده. در زیج ایلخانی نصیرالدین طوسی (نسخۀ برلن و نسخۀ موزۀ بریطانی لندن) جدولی برای کبائس سیصد سال جلالی ثبت کرده که در آن سال دوم کبیسه است و پس از آن چهار سال بچهار سال باز کبیسه است (یعنی سالهای 6، 10، 14، 18 و هکذا تا آخر) بجز سالهای 31 و 64 و 79 و 130 و 163 و 192 و 225 و 291 کبیسۀ خماسی هستند (اگرچه نسخۀ برلن سالهای 241 و 242 را هم پشت سرهم کبیسه ثبت کرده و بالعکس سال کبیسۀ بعد از سال 245 در آن جدول سال 253 است یعنی با هشت سال فاصله و در نسخۀ لندن سال 244 و 249 نیز بین 225 و 258 باز کبیسه قلمداد شده اند در صورتی که بقاعده بایستی سال 245 کبیسه باشد لکن ظاهراً این فقرات همه ناشی از اشتباه نساخ است). حسن بن حسین بن شهنشاه سمنانی (؟) که در سنۀ 796هجری قمری شرحی بر زیج ایلخانی نوشته (نسخۀ لندن 11636. Add) جدول سیصدسالۀ زیج مزبور را تا سال 443 جلالی تکمیل کرده و بنابر آن کبیسه های خماسی بعد از 291 سالهای 320 و 353 و 386 و 419 است که چنانکه دیده میشود اولی پس از شش مرتبه کبیسۀ رباعی است و باقی پس از هفت مرتبه کبیسۀ رباعی یعنی یک دورۀ 29ساله و سه دورۀ 33ساله. در زیج سنجری عبدالرحمن خازنی (که ظاهراً کمی بعد از سنۀ 532 تألیف شده) دورۀ کامل کبائس سنین سلطانی یعنی جلالی را 220 سال میشمارد که در آن 53 کبیسه است و از این 53 کبیسه هشت کبیسه خماسی است و چهل وپنج کبیسه رباعی است لکن از ترتیب و تقسیم کبیسه های خماسی در 220 سال قاعده ای بدست نمیدهد و فقط قاعده کلی که برای پیدا کردن سال کبیسه و سال بسیط ذکر می کند آنست که بر عده سالهای ملکی 172 افزوده و حاصل جمع را در 53 ضرب و حاصل ضرب را بر 220 تقسیم باید کرد، اگر باقی کمتر از 53 باشد آن سال کبیسه است والاّ بسیط است (یعنی 365روزه است). اضافه 172 سال ظاهراً برای آنست که چون برای مبداء دوره بایدسالی را انتخاب و اختیار کرد که در روز اول فروردین تحویل آفتاب بحمل مقارن ظهر یا جزئی زمانی قبل یا بعد از آن باشد لذا شاید بحساب مؤسسین دورۀ 220ساله چنین حالتی در 172 سال قبل از مبداء تاریخ جلالی یعنی در حدود 276 یزدگردی واقع شده بوده است و بنابراین مبداء را از آنجا گرفته اند و در واقع مبداء تاریخ جلالی سال یکصدوهفتادوسوم دورۀ 220ساله بوده است. عجب آنکه این دورۀ 220ساله با 53 روز کبیسه درست درمی آمد که طول سال 365 روز و پنج ساعت و 46 دقیقه و 54 ثانیه و 32 ثالثه و 43 رابعه و 39 و کسری خامسه باشد، در صورتی که زیج سنجری (نسخۀ لندن ورق. 33a) تصریح دارد بر اینکه سنۀ شمسیه معادل است با شسه مدکدک لومر که 365 روز و 5 ساعت و 45 دقیقه و 44 ثانیه و 14 ثالثه و 18 رابعه و 44 خامسۀ زمانی میشود و بنابراین کسور متراکمه در 220 سال فقط بالغ بر 52 روز و 19 ساعت و قریب 42 دقیقه میشود و اگر دورۀ 220 سال اتخاذ شود در قریب هر 1230 سال یعنی پنج دوره و کسری یک روز اضافه می آورد. اگر واقعاً بایستی دوره را 220 سال بر طبق نص زیج معتبر سنجری فرض بکنیم البته ممکن بود که آنرا بسه دورۀ 25ساله و پنج دورۀ 29ساله تقسیم کرد یعنی سه مرتبه کبیسۀ خماسی هر یک بعد از پنج کبیسۀ رباعی و پنج مرتبه کبیسۀ خماسی هر کدام بعداز شش کبیسۀ رباعی قرار داده شود و اگر میزان طول سال شمسی را که زیج سنجری ثبت کرده اساس بگیریم ممکن بود همه کبیسه های خماسی را بعد از پنج مرتبه کبیسۀ رباعی قرار داد یعنی همیشه از کبیسۀ سال بیستم (با ابتدا از اول دوره که البته باید در سالی باشد که تحویل آفتاب بحمل در حوالی ظهر بوده باشد) بسال بیست وپنجم بگذرند و کبیسۀ خماسی در آن سال اجرا شود و بعبارهاخری در هر 25 سال یک کبیسۀ خماسی بعمل آید که به این طریق بسیار دقیق می شد و فقط در قریب هر 10400 سال یک روز خطا پیدا می کرد لکن حرف در اینجاست که هیچکدام از این تقسیمات مطرد اتخاذ نشده است و نگارنده تصور می کند که حقیقت مطلب آنست که در تاریخ ملکشاهی اصلاً قاعده مطردی برای نوبت کبیسۀ خماسی نبوده است و برای هر سال منجمین از روی زیجی یا نتیجۀ رصدی که اساس تاریخ مزبور بوده موقع تحویل آفتاب را بحمل حساب و استخراج بایستی بکنند و اگر در سال منظور در روز سیصدوشصت وششم آفتاب در نصف النهار در حمل بوده آن روز را اول سال نو و آن سال را بسیط (یعنی عادی وغیرکبیسه) میشمردند والاّ روز بعد یعنی روز سیصدوشصت وهفتم نوروز و آن سال (یعنی سال منقضی) کبیسه محسوب میشد (یعنی سال کبیسه دار) و بنابراین غالباً در هر چهار سال یک بار تحویل شمس بحمل بعدازظهر روز سیصدوشصت وششم و علیهذا نوروز در روز سیصدوشصت وهفتم واقع میشد لکن در بعضی اوقات استثناءً چنان پیش می آمد که در موقع معمول کبیسه یعنی سال چهارم بعد از کبیسۀ سابق باز تحویل آفتاب هنوز اندکی قبل از ظهر می افتاده و بنابراین آن سال را کبیسه نشمرده و سال آینده (یعنی سال پنجم) را کبیسه می گرفتند و این فقره یعنی عدم وجود قاعده از جدول کبائس سالهای ملکی در زیج ایلخانی نیز که تحت هیچ قاعده مطردی نمیآید استخراج و استنباط میشود، چه چنانکه مذکور گردید در سیصد سال هفت کبیسۀ خماسی 33ساله و یک کبیسۀ خماسی 29ساله و یک دورۀ نامعلوم (یعنی دورۀ اولی که معلوم نیست اولین کبیسۀ آن رباعی بوده یا خماسی) وجود دارد و فقط با حساب بسال مطابقت دارد چنانکه مبنای ترتیب سال شماری فعلی در ایران نیز بر همانست و بهمین جهت است که بر طبق همین جدول در موقع نهمین کبیسۀ خماسی و هفتادویکمین کبیسه از مبداء تاریخ یعنی سال 291 بر فرض آنکه میزان کسر سال را مطابق خود زیج مزبور 5 ساعت و 49 دقیقه بگیریم در کل مدت 291 سال فقط درست یک ساعت اختلاف با حساب حقیقی حاصل میشود. همچنین از بیانات صریح قطب الدین شیرازی در کتاب سابق الذکر وی، و عبدالعلی بیرجندی در شرح زیج الغبیک (نسخۀ خطی برلن) این معنی (یعنی عدم وجود قاعده مطرد) بطور واضح مستفاد میشود، چه هر دو تصریح بر این کرده اند که تعیین موقع کبیسۀ خماسی فقط به استقراء ممکنست. قطب الدین گوید: ’... و لأن الکسر الزاید اقل من ربع بقیل فتکون الکبیسهالتی یجعلونها فی کل اربع سنین یوماً من یوم فحینئذقد یتفق فی بعض الاوقات ان تکون الکبیسه بعد خمس سنین و ذلک انما یتفق بعد اربع سنین سبع مرات او ثمان مرات و هذا انما یعرف بالاستقراء و کذلک معرفه اوائل سنی التاریخ’. و بیرجندی گوید: ’... و به استقراء معلوم توان کرد که کبائس رباعیۀ متتالیه در کدام زمان شش خواهد بود یا هفت’. و البته تا میزان کسر سال برحسب عقیده و حساب عقیده و حساب منجمین ملکشاه در دست نباشد نمی توان گفت چند دورۀ 29ساله یا 33ساله یا 37ساله لازم است ورنه طرح ریزی خیالی ترتیب خاصی برای کبیسۀ خماسی و قائل شدن بیک دورۀ بزرگ و کاملی شامل عده معینی از دوره های 29ساله و 33ساله با فلان ترتیب و تقدیم و تأخیر مرتب از روی قیاس و حساب برحسب رصد متأخری و به اقتضای میزان کسر سال شمسی بر طبق این یا آن زیج و اسناد آن ترتیب بمؤسسین تاریخ جلالی برخلاف حقیقت تاریخی میشود و البته روا نیست چنان که در قرن اخیر ’سدیلو’ دورۀ کبائس خماسی را در تاریخ جلالی یک مرتبه در سال بیست ونهم (پس از شش بار کبیسۀ رباعی) و چهار مرتبه در سال سی وسوم (پس از هفت بار کبیسۀ رباعی) و بعبارهاخری 39 کبیسه در هر 161 سال فرض کرده است که اگر حقیقت داشت سال جلالی دقیق ترین و صحیح ترین سالهای معمول دنیا میشد و به قول ’سوتر’ (در مقالۀ خود در دائره المعارف اسلامی مادۀ ’جلالی’) فقط در هر بیست وهشت هزار سال یک روز خطا میداشت، در صورتی که در سال گریگوری با کبیسۀ بالنسبه دقیق آن درهر 3330 سال یک روز خطا وجود دارد، ولی بدبختانه این ترکیب بندی فرضی ’سدیلو’ هم ظاهراً از روی قیاس به نتیجۀ رصدهای این زمان (یعنی عصر خود او) پرداخته شده است و اگر فرض طریقه ای برای توالی و تناوب منظم کبائس رباعی و خماسی از روی حساب میزان کسر سال شمسی بر طبق رصدهای فعلی با عدم توجه به تناقض تدریجی در میزان کسر سال بمرور زمان جائز بودی فرضی بهتر از فرضهای ’سدیلو’ و ’ماتزکا’ پیشنهاد می توان کرد که در واقع بهترین فرضها میشد و آن اینست که یک دورۀ کامل 128ساله قائل شویم که در آن یک کبیسۀ خماسی 29ساله و سه کبیسۀ خماسی 33ساله قرار داده شود و این طریقه اگر تناقض تدریجی طول سال مؤثر نبود بقدری دقیق و نزدیک به حقیقت میشد که در هفتادهزار سال هم یک روز خطا در آن راه نمی یافت لکن همه این فرضها نه با اساس تاریخی و نه با اساس نجومی وفق میدهد اگرچه ’سدیلو’ فرض خود را بر قول ’میرم چلبی’ مبتنی نموده که گوید در هر 1440 سال 349 کبیسه وجود دارد لکن در فرض پیشنهادی ’سدیلو’ باید در واقع در هر 1449 سال 351 کبیسه فرض شود تا دورۀ نهم از دوره های 161سالۀ فرضی وی کامل شود ورنه با 1440 سال دوره کامل نیست. خود میرم چلبی با فرض اینکه کسر سال شمسی درست معادل 5 ساعت و 49 دقیقۀ تمام است (یعنی مطابق زیج ایلخانی نه زیج گورگانی) دورۀ کامل تمام و صحیح را 1440 سال شمرده و چنانکه ذکر شد تصریح کرده به اینکه در هر چنین دوره ای 44 بار کبیسۀ خماسی واقع میشود (و 305 بار کبیسۀ رباعی) و 41 کبیسه از این 44 کبیسۀ خماسی دردورۀ 33ساله (یعنی پس از هفت بار کبیسۀ رباعی) و 3 کبیسه از آن در دورۀ 39ساله (یعنی پس از شش بار کبیسۀ رباعی) وقوع می یابد. به این طریق این فرض کاملاً و دقیقاً مطابق با میزان کسر سال شمسی آمده و یک ثانیه هم زیاد یا کم نمی ماند لکن معلوم نیست چرا ’میرم چلبی’ راجع بمیزان کسر سال، رصد ایلخانی را اساس گرفته نه رصد سمرقند را، در صورتی که خود شارح زیج الغبیک و جدش از همکاران آن پادشاه بوده است و چرا نصیرالدین طوسی در زیج ایلخانی با آنکه کسر سال شمسی راپنج ساعت و 49 دقیقۀ تمام میدانسته برای کبیسۀ خماسی دورۀ 33ساله و 37ساله قائل شده، در صورتی که باحساب وفق نمیدهد و باید در آن صورت حتماً 29ساله و 33ساله باشد و بس (مگر آنکه تأویل باتکلف بیرجندی را قبول کنیم که گوید مقصود از عبارت ’پس از هشت بار’نوبت هشتم است که آن هم با عبارت فارسی موافقت کامل ندارد) و چرا الغبیک که کسر سال را بیشتر می پنداشت (یعنی 5 ساعت و 49 دقیقه و 15 ثانیه و کسری) فقط دورۀ 29ساله و 33ساله قائل شده است در صورتی که مطابق این میزان کسر باید کبیسۀ خماسی گاهی در دورۀ 37ساله (ظاهراً یک دورۀ 37ساله بعد از هفت دورۀ 33ساله یا 65 کبیسه در 268 سال چنانکه ’ماتزکا’ فرض کرده است) چنانکه این معنی را از روی حساب و امتحان مجموع روزهای سال ملکی با کسور آنها از یک تا هزار سال که الغبیک در جدولی ثبت کرده میتوان یافت و بنابر آن حساب دیده میشود که برحسب فرض فوق (یعنی هفت دورۀ 33ساله و یک دورۀ 37ساله) در هر 268 سال که دورۀ کامل میشود کمتر از یک دقیقه کبیسه اضافی شده (یعنی در واقع قریب 56 ثانیه یا کمتر از یک روز در بیش از چهارصدهزار سال). بیرجندی به این نکته توجه داشته که بنابر میزان کسر سال در رصد گورگانی حتماً گاهی ’هشت کبیسۀ متتابع رباعی بوده و بعد از آن کبیسۀ خماسی’ باید باشد یعنی دورۀ 37ساله ضروری است ولی گوید که الغبیک کسر زاید را 49 دقیقه گرفته ’و کسور زاید بر آن اعتبار نکرده بجهت مساهله’، حقیقت امر آنست که در صورتی که سال شمسی حقیقی حالا (یعنی در حدود 1935 میلادی) قریب 365/2421968 روز حساب میشود بحساب زیج ایلخانی 365/242361111 روز و برحسب زیج الغبیک (بموجب حساب که می کنیم) 365/242534876 روز فرض میشده و ’بتانی’ آن را معادل قریب 365/2409991 روز میشمارد و برحسب میزان مندرج در زیج سنجری که مؤلف آن (اگرچه روایات راجع بشرکت وی در امر تأسیس تاریخ جلالی دور از احتمال است) نزدیکترین نویسندگانی که آثار آنها باقی مانده بعهد تأسیس تاریخ مزبور می باشد فقط قریب 365/240095602 روز است و اگر دورۀ 220ساله کبیسه ای که وی شرح میدهد مناط باشد قریب 365/240909 روز میشود و برای هر کدام از این میزانها می توان از روی حساب دورۀ مطردی برای کبائس رباعی و خماسی پیدا کرد ولی چون کارموکول به استقراء و حساب جداگانه برای هر سال بوده دوره های مطردی اتخاذ نکرده اند اگرچه ظاهراً البته دوره هائی 29ساله و 33ساله (و شاید 37ساله هم) برای کبیسه های خماسی بوده ولی نه بیک ترتیب متوالی و معین و دورۀ منظم و مطردی بلکه کبیسۀ خماسی (یعنی موقعی که در سال چهارم بعد از یک کبیسۀ رباعی تحویل آفتاب بحمل قبل از ظهر روز سیصدوشصت وششم واقع شده و به این جهت آن سال برخلاف معمول کبیسه گرفته نشده و سال بعدبایستی کبیسه شود) همیشه ظاهراً یا در سال بیست ونهم یا در سال سی وسوم و یا در سال سی وهفتم از کبیسۀ خماسی قبل واقع بوده بی آنکه بتوان قاعده منظمی برای توالی این دوره ها معین کرد و چنین قاعده ای هیچوقت در کار نبوده است و حتی عجب است که قطب الدین شیرازی در کتاب سابق الذکر خود عمر خیام را تخطئه و انتقاد می کند که: ’خیام در زیج خود که تألیف کرده (فی زیجه الذی وضعه) کبیسه را دائماً رباعی فرض کرده و مطابق حلول شمسی بحمل شمرده در صورتی که آن خطای فاحش است و سبب آن عدم توجه خیام است به آنچه گفته شد’. در طول ماههای جلالی نیز اقوال مختلف است. برحسب آنچه در زیج سنجری آمده طول ماهها مطابق توقف آفتاب در بروج دوازده گانه بوده و هر یک از شش ماه اول سال 31روزه بوده الا خرداد 32روزه بوده و باقی همه 30روزه بوده بجز آذر و دی که 29روزه و بجز اسفندارمذ در سالهای کبیسه که 31روزه بوده است. قطب الدین شیرازی گوید که بعضی طول ماهها را مطابق بروج شمسی میشمردند و دیگر که اکثرمنجمین باشند ماهها را جمله 30 روز گرفته و خمسۀ مسترقه را در آخر اسفندارمذ آورند. درباب اسامی ماههاهمه مؤلفین قدیم و از آنجمله عبدالرحمن خازنی تصریح دارند بر اینکه همان اسامی ماههای ایرانی بوده ولی در کتاب سی فصل فارسی نصیرالدین طوسی در معرفت تقویم (چ ایران 1311 هجری قمری ص 111) جدولی از اسامی جدیدفارسی برای ماهها و روزهای جلالی درج کرده که ’بعضی از استادان این علم’ آنها را به این اسامی نامیده اندو خالی از غرابت نیست که اسم ماه دوم بهار در این جدول ’نوبهار’ و اسم ماه سوم بهار ’گرمافزا’ است که صورهً بی شباهت به اسامی ماههای پارسی قدیم نیست ! این اسامی در فرهنگ جهانگیری نیز ضبط و به اسم ماههای ملکی و روزهای ملکی نامیده شده و عجب آنکه این فقره باعث اشتباه غریبی برای ’توماس هاید’ شده و تصور کرده ملکی منسوب است به یزدگرد و بنابراین ادعا نموده که یزدگرد پادشاه اخیر ساسانی تاریخی جدید با سال و ماه مخصوص تأسیس و ایجاد نموده و اسامی همه ماهها و روزهای سال را عوض کرده و اسمهای تازه داده است. ’بنفی’ و ’استرن’ نیز در کتاب سابق الذکر خودشان سعی کرده اند این اسامی را از اصل عبرانی یعنی ماههای یهود مشتق بکنند. (پایان حاشیۀ 335 صص 168- 174)
