مقدمه مفهومی درباره واژه مسائل سخت محاسباتی (Computationally Hard) به دسته ای از مسائل اشاره می کنند که حل آنها حتی با قدرتمندترین کامپیوترهای امروزی نیز به زمان یا منابع غیرعملی نیاز دارد. این مفهوم در نظریه پیچیدگی محاسباتی مطالعه می شود. کاربرد واژه در برنامه نویسی یا زیرشاخه های فناوری اطلاعات این مفهوم در رمزنگاری (پایه امنیت سیستم ها)، بهینه سازی ترکیباتی، یادگیری ماشین و طراحی الگوریتم های تقریبی کاربرد دارد. در سیستم های توزیع شده، برخی مسائل ذاتاً سخت هستند. مثال های واقعی و کاربردی در زندگی یا پروژه های IT مسئله فروشنده دوره گرد (TSP) شکستن رمزهای RSA مسائل NP-Complete مانند SAT بهینه سازی ترکیباتی در برنامه ریزی خطوط تولید آموزش مدل های بزرگ یادگیری عمیق نقش واژه در توسعه نرم افزار یا معماری سیستم ها در معماری سیستم های امنیتی، سختی محاسباتی پایه ای برای طرح های رمزنگاری است. در سیستم های توزیع شده، اثبات کار (Proof-of-Work) از این مفهوم استفاده می کند. در هوش مصنوعی، شناسایی مسائل سخت به انتخاب روش های مناسب کمک می کند. شروع استفاده از این واژه در تاریخچه فناوری و تکامل آن در سال های مختلف مفهوم سختی محاسباتی در دهه 1960 با کارهای کوک و لوین شکل گرفت. در دهه 1970، مسئله P=NP به عنوان مهم ترین مسئله حل نشده مطرح شد. امروزه در رمزنگاری پساکوانتومی، مسائل جدیدی با سختی محاسباتی بررسی می شوند. تفکیک آن از واژگان مشابه سختی محاسباتی با پیچیدگی محاسباتی (که به منابع مورد نیاز اشاره دارد) متفاوت است. همچنین با بهینه سازی که هدفش بهبود راه حل هاست فرق دارد. شیوه پیاده سازی واژه در زبان های برنامه نویسی مختلف Python: کتابخانه های مانند pyTSP برای مسائل سخت Java: پیاده سازی الگوریتم های تقریبی C++: بهینه سازی محاسبات سنگین SQL: پرس وجوهای ترکیباتی پیچیده JavaScript: WebAssembly برای محاسبات سنگین چالش ها یا سوءبرداشت های رایج در مورد آن چالش اصلی، تشخیص مسائل سخت از مسائل به ظاهر مشابه است. همچنین برخی توسعه دهندگان بین مسائل سخت و غیرقابل حل تمایز قائل نمی شوند. نتیجه گیری کاربردی برای استفاده در متون تخصصی و آموزشی شناخت مسائل سخت محاسباتی به انتخاب راهبردهای مناسب مانند الگوریتم های تقریبی یا روش های موازی سازی کمک می کند.
مقدمه مفهومی درباره واژه مسائل سخت محاسباتی (Computationally Hard) به دسته ای از مسائل اشاره می کنند که حل آنها حتی با قدرتمندترین کامپیوترهای امروزی نیز به زمان یا منابع غیرعملی نیاز دارد. این مفهوم در نظریه پیچیدگی محاسباتی مطالعه می شود. کاربرد واژه در برنامه نویسی یا زیرشاخه های فناوری اطلاعات این مفهوم در رمزنگاری (پایه امنیت سیستم ها)، بهینه سازی ترکیباتی، یادگیری ماشین و طراحی الگوریتم های تقریبی کاربرد دارد. در سیستم های توزیع شده، برخی مسائل ذاتاً سخت هستند. مثال های واقعی و کاربردی در زندگی یا پروژه های IT مسئله فروشنده دوره گرد (TSP) شکستن رمزهای RSA مسائل NP-Complete مانند SAT بهینه سازی ترکیباتی در برنامه ریزی خطوط تولید آموزش مدل های بزرگ یادگیری عمیق نقش واژه در توسعه نرم افزار یا معماری سیستم ها در معماری سیستم های امنیتی، سختی محاسباتی پایه ای برای طرح های رمزنگاری است. در سیستم های توزیع شده، اثبات کار (Proof-of-Work) از این مفهوم استفاده می کند. در هوش مصنوعی، شناسایی مسائل سخت به انتخاب روش های مناسب کمک می کند. شروع استفاده از این واژه در تاریخچه فناوری و تکامل آن در سال های مختلف مفهوم سختی محاسباتی در دهه 1960 با کارهای کوک و لوین شکل گرفت. در دهه 1970، مسئله P=NP به عنوان مهم ترین مسئله حل نشده مطرح شد. امروزه در رمزنگاری پساکوانتومی، مسائل جدیدی با سختی محاسباتی بررسی می شوند. تفکیک آن از واژگان مشابه سختی محاسباتی با پیچیدگی محاسباتی (که به منابع مورد نیاز اشاره دارد) متفاوت است. همچنین با بهینه سازی که هدفش بهبود راه حل هاست فرق دارد. شیوه پیاده سازی واژه در زبان های برنامه نویسی مختلف Python: کتابخانه های مانند pyTSP برای مسائل سخت Java: پیاده سازی الگوریتم های تقریبی C++: بهینه سازی محاسبات سنگین SQL: پرس وجوهای ترکیباتی پیچیده JavaScript: WebAssembly برای محاسبات سنگین چالش ها یا سوءبرداشت های رایج در مورد آن چالش اصلی، تشخیص مسائل سخت از مسائل به ظاهر مشابه است. همچنین برخی توسعه دهندگان بین مسائل سخت و غیرقابل حل تمایز قائل نمی شوند. نتیجه گیری کاربردی برای استفاده در متون تخصصی و آموزشی شناخت مسائل سخت محاسباتی به انتخاب راهبردهای مناسب مانند الگوریتم های تقریبی یا روش های موازی سازی کمک می کند.